Americký měsíčník Acoustic Guitar Magazine popisuje Slávka Hanzlíka jako vynikajícího skladatele, který spojuje slovanskou muziku samerickou tradicí, zatímco deník Chicago Tribune oceňuje jeho hráčské schopnosti a říká: „Tři sólová alba Slávkovy autorské muziky řadí Slávka Hanzlíka do nejvyšší kategorie na akustické kytarové scéně“. Hudební producent všech tří Slávkových autorských alb zařazuje žánrově jeho muziku jako „syntézu východoevropské, americké tradiční a současné hudby“.
Rodilý Pražák, od roku 1986 žijící vKanadě a posléze vamerickém Chicagu, se zapsal do povědomí příznivců kytarové hudby nejen svými kytarovými výkony, ale i svými kompozicemi, které zaznamenaly nemalé úspěchy (tři nominace na cenu Grammy vkategorii instrumentální album roku). Na Hanzlíkových deskách hostují vynikající američtí hudebníci jako Béla Fleck, Stuart Duncan, Jerry Douglas, Marc Schatz, Tim O´Brien. Inspirací jeho práce bylo přátelství a hudební spolupráce slegendárním houslistou Wassarem Clementsem. Je i autorem filmové hudby pro národní kanadskou vysílací společnost CBC National Television Broadcast.
VČeské republice se Slávek Hanzlík objevil jako člen kapely nashvillského zpěváka Chrise Jonese a samerickou skupinou Chow Dogs (s níž zde vydal i CD), zatímco jeho vlastní kapelu Groovy Lix International, propagující jeho vlastní muziku, bylo vidět více vzahraničí a mimo Evropu nežli vČR.